[智悲翻译]数学,心智,本体论以及数字的本源

(Mathematics, mind, ontology and the origins of number)

作者:佚名

数字的本源是什么?以什么形式存在?一直以来它们都被描述成“纯粹”的抽象概念,还是需要一种思想赋予它们存在的现实意义?少了需要记数的对象或事物,数字还能够存在吗?

佛教哲学认为一切事物产生于空性(梵文的”空性”:sunyata 或者shunyata)

大卫•罗伊认为,英文中的空(emptiness)比其梵文的原意增添了虚无的内涵。梵文字根“su”表达了具有一切可能性的含义 [LOY 1996]

噶当派佛教哲学主张所有现象的存在本质都是绝对的空性,而并非像事物本身看起来的那样。所有现象都仅仅依赖于其他现象而存在,本身为空性。无论我们研究得多么深入和广泛,也找不到最基本或者其自性存在的事物。观察者或被观察的对象都不是独立存在的,而是相互之间不可避免地纠缠着。这便是缘起的观点。

因缘有三个层次:

(1) 总的因缘 – 因果 – 现象对于其因的依赖。

(2) 细微的因缘 – 结构 – 现象对其可被感知部分的依赖(包括不同层次、类别和观察角度)。

(3) 非常细微的因缘 – 现象对于心智遍计的依赖。

这些观点与数学的起源理论非常相似。该理论由数学家,同时是计算机科学创始人之一的约翰•冯•诺伊曼(John von Neumann)首先提出。这一理论建立在对一系列数组之简单操控的基础上。

数组是指事物的聚积。空的数组,即空集,不含有任何事物,可以被认为什么都不是,但同时存在变成其它事物的可能性(也即会成为至少含有一个子集的数组)。

冯•诺伊曼 [VON NEUMANN 1923] 提出所有数字都可以在心智的作用下从空集引导而生。

首先,心智对空集进行观察。这造成另一组合的出现 – 空集组成的数组。它并不是空的,因为还包含一个不存在的事物 – 空集。因此,心智通过制造含有空集的数组而创造出数字1。

现在,心智察觉到空集和空集组成的数组,从而有了两个不存在的事物。心智从空无中创造出了数字2。这样一直发展下去,最后达到42或者更大的数字。

由此可见,甚至在非常深层的数学理论中,噶当派佛教哲学所提出的三个层次的因缘关系也很明显。

数字有它的因 – 对数组运作的算法。

数字有组成部分和层次。数字1被定义为包含空集的组,其它依次类推。

通过最终的分析,整个数字系统是由心智对于空的戏论而产生的,完全不需涉及任何一个或多个用于计数的实质事物。由此可见,数字根本上不具备所谓本有的的“纯粹性”存在。

本体论(Ontology)

这些结论在哲学上意味着心智先于数字存在。换句话说,就存在的基础而言,心智相对于数字更为根本,问“有多少个心智”就相当于问“电磁是什么颜色”一样。这使得我们对于古老的一神论和多神论的对质——上帝有一个心智还是很多——更加清晰?这难道不是一个愚蠢的问题吗?

请参看:

科学社会学和难以理解的数学效应。

90年代末出现了一个社会学的分支,“科学与技术的人文社会学研究”,简称STS。其目的是要证明科学的研究结果并不代表任何深层次的真相,而纯粹是社会主流群体的意识形态。

参考

[LOY 1996] Loy, David in the afterword to Swedenborg, Buddha of the North , page 104, (Swedenborg Foundation, West Chester Pennsylvania, 1996, ISBN 0-87785-184-0)
[VON NEUMANN 1923] cited by Robert Matthews in the Sunday Telegraph 15th October 2000, page 16.

 

备注:

David Loy,中文名:大卫·洛伊

洛伊是佛教和比较哲学教授。在明尼苏达州诺斯菲尔德,卡尔顿学院获得学士学位。曾在伦敦大学国王学院学习分析哲学。获得檀香山夏威夷大学硕士学位和新加坡国立大学博士学位。

John VON Neumann(1903年12月28日-1957年2月8日),中文名:约翰·冯·诺伊曼,匈牙利语原名:Neumann János,美国籍犹太人数学家,出生于匈牙利,现代电子计算机创始人之一,历来被誉为“电子计算机之父”。在计算机科学、经济、物理学中的量子力学及数学领域都有过重大贡献。

來源: http://www.purifymind.com/MathematicsMind.htm

智悲翻译中心

翻译: 香秋德西
校对: 桑吉耶西, 将去将来, 传明师